第一节 带鳍鱼（Finned Fish）介绍
一、什么是带鳍鱼？
1、如果鱼出现了瑕疵，这些瑕疵在鱼里称为鱼鳍（简称鳍，Fin），表示长在鱼身上，又要影响推导结果的候选数。
2、英文名“鳍鱼（Finned Fish）”之中的“鳍”含义为“带鳍的（Finned）”，所以采用分词性形容词形式。
3、鳍鱼（Finned Fish），因为结构是基于标准鱼的，所以全称“鳍标准鱼”
4、鱼鳍（Fin）：表示影响推导的鱼外部的一部分。当鱼鳍为假的时候，鱼才会成立；所以删除鱼鳍所在行列宫，以及鱼本身删除域的交集。当鱼鳍成立的时候，只需要讨论它能删除的位置，即它的相关格的数字，此时不关注整体鱼身发生了如何的变化。因为最终的删数是看删除域和相关格的交集。
二、鳍在鱼的体系之中的分类
1、按结构分一共分三种：外鳍（exofin）、内鳍（endofin）和自噬鳍（cannibal）
2、根据距离又分为远程鳍（Remote Fin）和临近鳍（Local Fin）两种
这里讲的所有鳍，全部都是外鳍、临近鳍。
三、单格的删除域。
1、格所在的宫＋行+列
2、一个单格的删除域有20个相关格
四、格与行的交集
1、格在行上的交集
格在行上的交集：行
2、格在行外的交集
〔1〕格所在的宫与行相交：3个相关格
〔2〕格所在的列与行相交：1个相关格
五、格与列的交集
1、格在列上
格在列上的交集：列
2、格在列外
〔1〕格所在的宫与列相交：3个相关格
〔2〕格所在的列与列相交：1个相关格
第二节 带鳍二阶鱼
一、单元格与二阶鱼的位置关系
1、格在鱼外，也就是不在定义域里，也不在删除域
格在鱼外：没有交集
2、格在删除域
格在删除域：利用鱼的结构就可以删除
3、格在定义域
〔1〕格与删除域没有交集
格与删除列的交点是定义格，而定义格不属于删除域。
〔2〕格所在的宫与删除域有交集
〔1〕格所在的宫与删除列的交集是3个单元格，而其中的交点格是定义格，而定义格又不属于删除域，因此，删除域的相关格是2个。
〔2〕这里的格，才称为鱼的鳍。由于格的数量是一个，又称作单鳍。
〔3〕带鳍鱼＝普通鱼＋鳍。去鳍之后就是普通鱼。
〔4〕删数区域＝鱼的删数区域和鳍所在的宫之间的交集。
二、区块与二阶鱼的位置关系
这里的区块是指两格区块。
1、区块在鱼外，也就是不在定义域里，也不在删除域
2、区块在删除域
〔1〕区块在删除域，此时利用鱼的结构，此区块可以删除
〔2〕区块中的一格在删除域，此时利用鱼的结构就这一格可以删除。
3、区块在定义域
〔1〕区块与删除域没有交集
区块与删除列的交点是定义格，而定义格不属于删除域。
〔2〕区块与删除域有交集
A、区块所在的宫与删除域有交集
B、区块一格所在的宫与删除域有交集
这里的区块，才称为鱼的鳍。由于格的数量是两个，又称作双鳍。
三、带鳍二阶鱼
带鳍二阶鱼，也叫带鳍鱼二链列(Finned X-Wing)，在二阶鱼的定义域中存在一个或两个单元格，这个多出来的格就成为鱼的鳍，而且鳍与鱼的删除域的交集只能是宫内，这种结构就叫做带鳍鱼二链列。
1、带鳍二阶鱼=普通二阶鱼＋鳍
2、带鳍二阶鱼删数区域＝二阶鱼的删数区域和鳍所在的宫之间的交集。
四、带鳍二阶鱼的分类
鳍与鱼的删除域的交集只能是宫内，鳍所在宫与定义行（列）的交集最多也只能有2个，所以带鳍鱼分为两类：
〔一〕单鳍二阶鱼：鳍的单元格是1个。
根据定义域位置的不同，有可以分为
1、行单鳍二阶鱼
2、列单鳍二阶鱼
〔二〕双鳍二阶鱼：鳍的单元格是2个。
根据定义域位置的不同，有可以分为
1、行双鳍二阶鱼
2、列双鳍二阶鱼
〔三〕带鳍鱼二阶鱼的删数逻辑原理
1、假设鳍为假时，
将鳍去掉之后，剩下的就是普通二阶鱼的结构。
于是得到
结论一：假设鳍为假时，带鳍鱼二链列的删除区域是普通二阶鱼的删除域。
2、假设鳍为真时，
根据数独规则，每个宫、行、列中都不能出现重复的数字
于是得到
结论二：假设鳍为真时，带鳍鱼二链列的删除区域是鳍所在的宫行列的区域。
3、无论鳍是否为真，都可以删除结论一和结论二的交集。
五、单鳍二链列实例
实例一
〔一〕全标候选数
〔二〕选择一个数字尝试
这里选择数字3
〔三〕找到带鳍鱼
这是找到的单鳍二链列
1、单鳍所在的宫
鳍：R4C9
鳍所在的宫：B6
2、去鳍普通鱼
定义域：R3和R4
删除域：C6和C8
〔四〕找到单鳍二阶鱼的删除区域
1、鳍的删除区域：
鳍R4C9所在的宫：B6
鳍R4C9所在的列：C9
2、去鳍鱼的删除域：C6和C8
3、两者交集：宫B6与C8
4、可以删除候选数的单元格
将定义格R4C8去掉之后，只有两个单元格：
R5C8和R6C8
其中R5C8已经填入数字。
〔五〕删除相关候选数
六、双鳍二阶鱼实例
实例二
〔1〕选择一个出现次数最少的数字。
数字1出现的次数：7个
数字2出现的次数：7个
数字3出现的次数：4个
数字4出现的次数：9个
数字5出现的次数：3个
数字6出现的次数：6个
数字7出现的次数：2个
数字8出现的次数：2个
数字9出现的次数：2个
〔2〕全标候选数
〔3〕选择数字7进行观察
数字7出现的次数：2个。
出现的次数很少，就从数字7开始观察
画出二格行，没有找到二阶鱼
画出二格列，没有找到二阶鱼
〔4〕选择数字8进行观察
数字8出现的次数：2个。
出现的次数很少，就接着从数字8开始观察
画出二格行，没有找到二阶鱼
画出二格列，没有找到二阶鱼
〔5〕选择数字9进行观察
数字9出现的次数：2个。
出现的次数很少，就接着从数字9开始观察
画出二格行，没有找到二阶鱼
画出二格列，没有找到二阶鱼
〔6〕数字789都没有找到二阶鱼，接着就可以尝试寻找带鳍二阶鱼。
先研究一下带鳍鱼的特点。
当找到二格行之后，那么另外一行有哪些特点呢？
A第一行有两个数字，第二行在相应位置上也有两个数字。这四个数字组成二阶鱼，这些格成为二阶鱼格。
B第二行中还包含一个或者两个额外格。
C额外格与二阶鱼的格在同一宫。额外格也叫鳍格。
〔7〕选择数字7，从中找带鳍二阶鱼
画出二格行
本例中观察第三行，可以看到，只有第八行包含第三行，可是，额外格与二阶格不在一宫中，所以额外格不是鳍格。
没找到带鳍二阶鱼
观察第六行，可以看到，
第四行包含第三行，额外格与二阶鱼格在同一宫，符合带鳍二阶鱼的要求。
在观察一下，却发现，虽然找到了带鳍二阶鱼，却没有任何数字可以被删除。所以，找到了，也是没有用处的。
画出二格列接着寻找
观察第三列，可以看到
第二行包括第一行，四格构成二阶鱼的结构。额外格与二阶鱼格在同一宫中，额外格是鳍格，符合带鳍二阶鱼的要求。
再接着观察，可以看到，有一格R9C1可以删除。
〔8〕找到带鳍二阶鱼
〔9〕删除相关数
本节实例答案
实例一：初盘
实例一：终盘
实例二：初盘
实例二：终盘
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